前 FGO 玩家是怎么玩碧蓝档案的

今年，入坑了碧蓝档案。以前是玩 BGO 的，在等国服剧情和先前看的日服剧情对接上之后，果断弃游，谁给陈睿送钱谁傻逼。玩了大半年，多少算入了个门。不过 FGO 的很多习惯对我玩碧蓝档案影响很深。

FGO 玩家的传统艺能

玩 FGO 一定少不了这四件事：凹、打轴、代公式、叠 buff. 如果没做过这几件事，可以认为 FGO 还没有入门，或者只会抄作业。

凹不用多说，凹发牌，凹暴击，这个在碧蓝档案也是常见的。

刷日常、打 3T~6T、保鲜术、单挑，都离不开打轴。要说打轴的经典题，莫过于「流星如雨」。有人用卓越的打轴技术，用玛修单挑过了流星如雨。更有甚者，用精彩绝伦的打轴技术，强行通过了在设计上本应必输无疑的关卡，也就是「13 划令咒强杀队长」。

即使很多玩家并不熟悉 FGO 的伤害计算公式，但他们很可能也知道 A, B, C, D 四类 buff 和 buff 稀释原理。

简单来说，不同种 buff 之间乘，相同 buff 之间加。假设一个 buff 提供的伤害加成为 $a$ ，另一个为 $b$ 。如果两个 buff 是同种类的，那么合起来就是 $(1+a+b)$ ；但如果两个 buff 是不同种类的，合起来就是 $(1+a)(1+b)=1+a+b+ab>1+a+b$ 。

由于 FGO 的设计，即使是日常，一般也需要叠不少的 buff。如果一个新人想要入坑 FGO，那么他必须要有以下角色才能叠够足够的 buff（截止到作者弃游前）：梅林、玉藻前 Caster、刑部姬、诸葛孔明-埃尔梅罗二世、斯卡蒂 Caster、保罗·班扬、南丁格尔、光之高扬斯卡娅、阿尔托莉娅 Caster、奥伯龙……

把 FGO 的技术带入碧蓝档案

叠 buff 自不用说，我认为大多数人都知道未花+优+亚子+日鞠那一套 buff 体系。但这远非叠 buff 的上限。

考虑以下 BINAH 组队：未花、优、水优、朱音、亚子、日鞠。完全体的未花应该有这些 buff：

49.4%贯穿特效（未花技能）
攻击力增加 26.6%（未花技能）
增加造成伤害的 24.2%（未花技能）
EX 开销减半
攻击力增加 16.1%（优的 EX）
会心增加 25.9%（优的技能）
攻击速度增加 45.9%（优的技能）
70.1%+28.9%的贯穿特效（水优的 ex 和技能）
攻击力增加 43.1%（水优的技能）
对方降低防御 37.7%（朱音的 EX）
会心增加 39.5%（亚子 EX）
暴击伤害增加 73.3%+17.3%（亚子 EX 和技能）
攻击力增加 105%（日鞠 EX）
闪避无关紧要，所以忽略

合计，buff 有：

EX 开销减半
148.4%贯穿特效
攻击力增加 190.8%
增加造成伤害的 24.2%
会心增加 65.4%
攻击速度增加 45.9%
对方降低防御 37.7%
暴击伤害增加 90.6%

这么多的 buff，即使是在 FGO 中，也相当罕见，通常只有过牌和保鲜才能实现。

积累 buff 很考验打轴技巧。因为碧蓝档案是按时间而不是按回合的，这就使碧蓝档案的打轴更接近文明 6 的那种细小的打轴而不是 FGO 那种粗大的打轴。

一般情况下，碧蓝档案打轴是按秒为刻度的，这是因为大多数的 buff 的持续时间是整数秒。不过，有些时候，因为多个 buff 同时存在的时间很小，所以会遇到局部以 0.5 秒甚至 0.1 秒为刻度进行打轴。有些操作，例如后手拐（比如：在未花放出 ex，但还没有引爆时，日鞠给 ex。这种做法可以略微增加伤害。），也需要精细操作。所以碧蓝档案的打轴体验和 FGO 完全不同。

接下来说说碧蓝档案的伤害公式怎么套

伤害公式

碧蓝档案的伤害计算公式与 FGO 很接近，除了防御部分。防御部分类似于 LOL 的 $\frac{100}{100+D}$ 。

公式看起来很长，但实际上就是一些因素简单相乘。

第一部分：伤害计算起点

类似于 FGO，碧蓝档案的伤害计算起点是：

Atk \times Skr \times Hitr \times Us

基础面板 $Atk$
技能伤害倍率 $Skr$
hit 分割 $Hitr$
伤害浮动 $Us$

不过，不同于 FGO，碧蓝档案的伤害浮动程度是可变的。决定伤害浮动程度的属性为安定值 $Stb$ ，角色之间的安定值有差异。浮动范围为：会根据安定值 $Stb$ 浮动到原来伤害的 $Us$ 倍，其中

Us \in\left[ \frac{Stb}{Stb+1000}+0.2, \ 1 \right]

未花的安定值比较低，只有 1376，IS 下，大蛇还会降低 50%安定，这会使得未花最低只能造成原来伤害的 61%。

第二部分：属性克制、地形、等级倍率

在起点之后，是属性克制、地形、等级倍率 $Atr$ .

$Atr$ 由三种因素相乘得出。

等级：每比敌人低 1 级，则减伤 2%，至多减伤 60%
地形：以 10%为梯度，最高为墨镜+30%，最低为大哭-20%
克制：克制时造成 200%伤害，被克制时造成 50%伤害，Effective 克制造成 150%伤害

不同于 FGO 严重的 buff 稀释，碧蓝档案的 buff 稀释要轻微得多。碧蓝档案只有同名 buff 会稀释，没有 FGO 的 buff 种类稀释问题（在 fgo 中，加攻和降防是同类 buff，按照加法计算）。

第三部分：buff 因素

影响伤害的 buff 因素有：

敌方防御 $Arm$ （可以通过 buff 降低）
暴击倍率 $Crr$ （受多种因素影响）
敌方减伤率 $Red$
我方增伤率 $Inc$
克制特效 $Eff$

这些影响都是相乘的。

防御减伤的计算类似英雄联盟，对于防御为 $Def$ 的敌人，敌人实际受到的伤害为

\frac{\frac{5000}{3}}{\frac{5000}{3} + Def}

我不知道为什么选择了 $\frac{5000}{3}$ 这个诡异的数字，英雄联盟选择的数字是 100。不过，有趣的是，拥有 5000 防御的 IS 大蛇实际受到的伤害为 $\frac{1}{4}$ ，意外的是一个比较好看的分数。可能其他 boss 也是这样。

对于定额和百分比降防，定额优先计算。也就是说，实际防御=（初始防御-定额降防）*（1-百分比降防）

减伤率改变和增伤率改变，均是定额优先计算。

克制特效是当你的伤害克制对方护甲时，独立增加伤害。例如，水星野在 EX 内打轻甲会造成额外的 99%伤害。这个伤害翻倍是直接独立乘上去的，和前面提到的 $Atr$ 中的克制因素是分开的。于是水星野就造成了 4 倍克制而不是 2 倍。

暴击倍率的计算有些复杂，因为有加暴击倍率的 buff，也有减少受到的暴击的暴击倍率的 buff.

首先是自己这边，暴击倍率是（基础暴击倍率 200% + 装备暴击倍率 + 按值增加的技能）*（1+按百分比增加的技能）

对于敌人那边，暴击抵抗倍率是（基础暴击抵抗 50% + 装备暴击抵抗 + 按值增加的技能）*（1+按百分比增加的技能）

而最终计算伤害的暴击倍率是：暴击倍率减去暴击抵抗倍率。

打轴

碧蓝档案的打轴比 fgo 简单得多。

通常来说，fgo 要求在 3 到 6 回合内消灭敌人，但是一共只有 6 个人、18 个技能、6 个宝具，而且同一时间只有 3 个人可以上场。fgo 中很多 buff 的持续时间是 3 回合，有些强力 buff 甚至是 1 回合（比如梅林的 3 技能提供 1 回合 100%暴击伤害）。有些敌人有多条生命值槽，一回合只能打掉一条（有个别例外），并且在击破一个槽的时候，会释放强力技能，这是很棘手的。有些时候，甚至有必要使用动态规划等算法技术来在尽量短的时间内消灭具有 4 个或者以上生命值槽的敌人。

碧蓝档案则完全没有那么复杂。一般来说，你不可能在一个强力 buff 的持续时间内转完两轮技能，而且同一个技能的效果会覆盖，所以没必要特别仔细地打轴来让 buff 超量叠加。不过泳装花子是个例外，花子的被动技能让她可以连续释放 3 次 ex，而且 ex 只有 2 费，所以可以打出惊人的爆发。

另外，碧蓝档案的被动技能带来 buff 具有明显的周期性质，只要 cost 控制在合理的范围，一般能够轻易地利用好每一次被动技能带来的 buff。主动技能的释放时机也不难控制。

数学建模与优化问题

接下来讲一个 fgo 用不到，但碧蓝档案常用的技术——数学建模。

幸运的是，人类的游戏设计师很少出类似心之钢这种在数学上比较难以处理的东西。在碧蓝档案中，一般情况下，数学建模的方法大多是模拟战斗，而不需要处理差分方程之类的难受情况。这种粗略的建模在很多情况可以比较精确地算出能够造成的伤害。

但是，有些是例外。未花的 EX 所造成的伤害取决于目标的生命值与最大生命值的比例，在这种情况下，差分方程是必须的。我曾经建模并计算过未花造成的伤害是如何被各种因素影响的，但是，那份文件的唯一件被放在了一个 telegram 群中，而那个群已经被解散了。以后可能会重新计算。

一般情况下，普通攻击造成的伤害是可以被看作均匀的。因为大数定律，安定值、暴击对普通攻击的影响一般可以被忽略。所以，一般来说，只需要计算技能、ex 技能的使用周期和伤害就行了。最简单的办法就是总是假设 ex 吃满 buff，小技能没有 buff.

在有些战斗中，找到一个合适的模型是困难的，因为这些战斗很依赖机制，简单的计算不能考虑到机制问题。比如格里高利。

除了伤害，有时候还需要考虑奶量和坦度。典型的例子有主教的灯和水优打大蛇。这些也可以简单按照技能周期和数值来计算。

真正的难点在于计算多刀的总力战。

假设你有 $n$ 个前排学生和 $m$ 个后排学生可选，不考虑借人，在 $t$ 刀时，你有

\prod_{i=0}^{t-1} C_{n-4i}^{4}C_{m-2i}^{2}

种组队方法。

近似地，你有 $\Theta(n^{4t})$ 种组队方法

对于刀数来讲，模拟战斗来找出最优解的时间复杂度是指数的，而对于可选学生数，时间复杂度是幂函数的。

以我自己为例，我有 36 个后排学生和 76 个前排学生，如果我打 3 刀，那么我的组队方法有大约 $1.88*10^{26}$ 种。逐个模拟战斗显然是不可行的。

不过，如果能对单场战斗进行足够精确的建模，可以通过强化学习的方法，探索出一个近似最优解。尽管同样需要花费大量时间，但至少可以在人多的情况算出来。

走位与控制

在某些总力战中，走位非常重要。比如 goz 要求二阶段走到真身前，黑白可以通过走位躲开技能。fgo 没有走位，但是有嘲讽。一般来说，fgo 的嘲讽对于 boss 也是有效的，因为属于增益效果而不是对 boss 的控制。

fgo 的大多数 boss 和高难都是没有免疫控制的，一般也没有免疫减益效果。因此，很多 boss，尤其是男性 boss，可以被活活控死。典型就是戈耳工别动队。而在碧蓝档案中，控制技能用处不大，一般用于依赖控制的总力战，比如 hod。不能用来增加伤害的减益也用处不大，但有极个别 boss 依赖于减益数量，比如格里高利。不过，fgo 中，这种减益经常用来减轻生存压力，甚至可以用来过 boss，比如经典的魔神王也走不出来的迷宫。

总结

虽然碧蓝档案对于角色数量的要求也和 FGO 一样比较高，不过，碧蓝档案的抽卡难度比 FGO 低太多太多了。FGO 的剧情大多是不错的，即使是现在，我也会去追 FGO 的剧情。不玩国服是常识，谁玩 BGO 或者中东档案谁就是傻逼。

碧蓝档案和 FGO 都属于没什么游戏性但是剧情有意思的。不过，碧蓝档案的日常有扫荡，而且不用日常精打细算组队就很舒服。说到底 FGO 还是太肝了。多刀计算是 FGO 中没有的难题，FGO 的各类技术基本上也都能有效运用。

我永远喜欢白洲梓！